Proszę o przesłanie wersji po polsku i po angielsku!
Efekty kształcenia mogą być na razie tylko po polsku.

Propozycja pól w katalogu przedmiotów

Nazwa pola	Komentarz	
	
Tytuł		
Jednostka	Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW	
Grupy	przedmioty obowiązkowe dla ….przedmioty fakultatywne dla …	
Kod wg USOS	<nadawany przez administrację>	
Kod wg Sokratesa	<nadawany przez administrację>	
Rodzaj zajęć	Wykład … godzin, Ćwiczenia … godzin, Laboratorium… godzin itd.	
	
Opis	Krótki opis treści zajęć, rozszerzający sformułowania zawarte w tytule i wskazujący „o czym to jest” na ogólnym poziomie i w sposób możliwie przystępny. Zawiera zwięzłe omówienie umiejętności, jakie ma wynieść student z zajęć. Ma ułatwić dokonanie wyboru zajęć. Mile widziane wskazanie powiązań z innymi przedmiotami lub dziedzinami. (objętość ok. 6 wierszy)	
Program	Syllabus przedmiotu, zwany dotąd opisem. Spis kolejnych tematów, ze wskazaniem proponowanej liczby wykładów (od – do).
1.Opis nie nazbyt szczegółowy, lecz dający obraz rozwoju wykładu, wskazujący istotne punkty. Tematy grupowane w „rozdziały”, obejmujące w zasadzie nie więcej niż 4-5 wykładów lub zajęć innego rodzaju.  W miarę możliwości należy ograniczać użycie symboli matematycznych.
2. Ujęte w spisie twierdzenia powinny zawierać, prócz ew. nazwisk, także sugestię treści, np. Twierdzenie Cantora o mocy zbioru potęgowego.
3. Numeracja tematów kończy się na pierwszym poziomie. Przykład: 1. Relacje. Relacje częściowego i liniowego porządku, nie 1. Relacje. a) Relacje częściowego porządku b) Relacje liniowego porządku.
4. Program uwzględnia także tematy, które mają być poruszone wyłącznie na ćwiczeniach lub innych zajęciach  niewykładowych.
5. Kursywą można wyróżniać tematy, które są zalecane, ale nie obowiązkowe w programie przedmiotu.	
Efekty uczenia	Zamierzone efekty kształcenia podzielone na trzy grupy: wiedza, umiejętności, kompetencje.  Wskazówki dotyczące efektów można znaleźć tutaj: http://janusz.mimuw.edu.pl/oficjalne/wskazowki_do_opisow_przedmiotow.html	
Proponowane źródła	Od 2 do 4 pozycji. Literatura, ale także ew. adresy w sieci itp.	
Kryteria oceniania	Zasady wg których będą wyznaczane oceny. Wskazówki dotyczące kryteriów oceniania można znaleźć tutaj: http://janusz.mimuw.edu.pl/oficjalne/wskazowki_do_opisow_przedmiotow.html	
Wymagania	Wcześniejsze zaliczenia formalnie niezbędne do przystąpienia do zajęć (nazwy przedmiotów z kodami USOS)	
Założenia	Wcześniejsza wiedza ułatwiająca uczestnictwo w zajęciach (nazwy przedmiotów z kodami USOS)	
Forma zaliczenia	Zaliczenie/Zaliczenie na ocenę/ Egzamin	
	
Teraz informacje o charakterze zmiennym (pole edycji)	
Cykl dydaktyczny	np. Semestr zimowy 2012/2013	
Prowadzący	Wykład: …… Ćwiczenia: ………Laboratorium: ……	

Przykładowa prezentacja przedmiotu	
Tytuł:	Wstęp do matematyki – wykład podstawowy	
Jednostka	Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW	
Grupy	Przedmioty obowiązkowe dla: I rok informatyki	
Kod wg USOS:	1000-211bPM	
Kod wg Sokratesa		
Rodzaj zajęć	Wykład 30 godzin, Ćwiczenia 30 godzin	
		
Opis:	Najważniejsze pojęcia i metody teorii mnogości i logiki. Wykształcenie umiejętności posługiwania się abstrakcyjnym aparatem matematycznym i dowodzenia twierdzeń.	
Program:	1.	Rachunek zdań i jego własności. Wprowadzenie do rachunku kwantyfikatorów.
2.	Operacje na zbiorach, w tym działania nieskończone.
3.	Relacje i funkcje oraz ich podstawowe własności.
4.	Relacja równoważności, zasada abstrakcji.
5.	Zasada indukcji.
6.	Równoliczność. Zbiory skończone i nieskończone, przeliczalne i nieprzeliczalne.
7.	Twierdzenie Cantora i twierdzenie Cantora-Bernsteina.
8.	Porządki częściowe i liniowe. Zastosowania lematu Kuratowskiego-Zorna.
9.	Kresy i twierdzenia o punktach stałych. Przykład zastosowania w semantyce programów.
10.	Porządki dobre i dobrze ufundowane. Indukcja strukturalna.
11.	Pojęcie dowodu formalnego. Systemy dowodzenia dla rachunku zdań, twierdzenie o pełności.
12.	Struktury relacyjne. Język pierwszego rzędu: semantyka, twierdzenie o pełności.	
Efekty uczenia	Wiedza:
1. Ma wiedzę w zakresie operacji na zbiorach (K_W01)
2. Zna pojęcie relacji i funkcji oraz ich podstawowe własności (K_W01)
3. Rozumie zasadę abstrakcji matematycznej i własności relacji równoważności (K_W01)
4. Zna pojęcie mocy zbioru (K_W01)
5. Rozumie pojęcie częściowego porządku i porządku dobrze ufundowanego (K_W01)
6. Ma podstawową wiedzę w zakresie logiki zdaniowej oraz logiki pierwszego rzędu (K_W01)

Umiejętności
1. Rozumie tekst matematyczny i potrafi napisać prosty dowód (KU_01)
2. Potrafi wykonywać działania na zbiorach, również nieskończone (KU_01)
3. Umie badać podstawowe własności funkcji i relacji (KU_01)
4. Potrafi wskazywać klasy abstrakcji relacji równoważności (KU_01)
5. Umie wyznaczać moce zbiorów (KU_01)
6. Potrafi znajdować kresy górne i dolne i posługiwać się indukcją (KU_01)
7. Umie stwierdzić czy dana formuła logiczna jest tautologią (KU_01, KU_03)

Kompetencje
1. Rozumie potrzebę ścisłości w definiowaniu pojęć i wnioskowaniu matematycznym (K_K01)
2. Ma przygotowanie do samodzielnego studiowania zagadnień opisanych w języku matematyki (K_K04)	
Proponowane źródła	•	K. Kuratowski, A. Mostowski, Teoria mnogości, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1978.
•	W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1996.
•	H. Rasiowa, Wstęp do matematyki, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1971, 1984, 1998.
•	J. Tiuryn, Wstęp do teorii mnogości i logiki, skrypt UW.	
Kryteria oceniania	Dwie klasówki, z których należy zdobyć co najmniej 50% punktów, aby być dopuszczonym do egzaminu w pierwszym terminie.
Egzamin pisemny.
Ocena końcowa jest obliczana na podstawie sumy punktów z klasówek i egzaminu.	
Wymagania	Brak	
Założenia	Brak	
Forma zaliczenia:	Egzamin	
		
Cykl dydaktyczny	Semestr zimowy 2012/2013	
Prowadzący:	Wykład: W. Gabacki, P. Zabacki, P. Trabacki
Ćwiczenia: A. Abacki, B. Babacki, C. Cabacki, D. Dabacki